În această prezentare pentru clasa a 11-a, putem vedea înțelegerea corpului, puterea corpului, rozvyazhemo kilka zavdan.

Anterior, oamenii de știință erau familiarizați cu calculul ariilor formelor geometrice. Un pătrat este un cerc de figuri care sunt situate pe un plan.

Ca și cum figura nu se află într-un plan, ci în spațiu, atunci, vorbind despre expansiunea її, trecem la punctul de înțelegere. În prezentarea de pe al treilea diapozitiv, există ilustrații ale volumului corpului, care pot varia forma și volumul: amforă, barel, cebro. Autorul introduce conceptul de centimetru cub - pentru a te mira de înaintarea celor mici: 1 cm este arătat pe linie dreaptă, 1 centimetru pătrat ca unitate de suprafață și 1 centimetru cub ca unitate de volum a corpului. 1 centimetru cub se caracterizează prin trei dimensiuni ale corpului: lungime, lățime și înălțime, care se arată clar pe cel mic.

1) Obsyagi egal cu dorіvnyuyut.

2) Yakshcho tіlo este stocat din kіlkoh tіl, yogo obsyag dоrіvnyuє sumі obsyagіv tsikh tіl. Pe cel mic este reprezentată o figură, care este formată din două figuri F și Q. Puteți nota aceeași cifră ca V = V F + V Q.

3) Dacă un corp răzbună pe altul, atunci volumul primului corp nu este mai mic decât volumul celuilalt. Pe un cub mic de indicații, un cub cu o latură \u003d 1 cm. Mijlocul cubului este un cub cu o latură de 1/5 div. Volumul primului cub este mai mult V = a 3 = 1 cm 3. Volumul cubului din mijloc este V 1 \u003d (1/5) 3 \u003d 1/125 cm3.

Am luat acel 1 cm 3 > 1/125 cm 3 tobto. V>V1.

Întoarceți respectul pentru succesiunea indicată pe următorul diapozitiv: volumul cubului cu muchia 1/n este egal cu 1/n3. Se induce o dovadă a acestei durități. Să presupunem, având în vedere un cub cu latura a = 1 cm în cub, care este situat în mijlocul primului cub cu latura a 1 = 1/n cm. \u003d (1 / n) 3 \u003d 1 / n 3 cm 3. Ce a fost nevoie pentru a aduce.

Zastosuєmo puterea obsyagіv până în practică pіd hоvіshennya sarcini.

Sarcina 1. Se dă un corp, care este compus din două paralelipipede, care sunt unul deasupra unuia (figură minunată). V_domi lățimea, lungimea și înălțimea paralelipipedului tsikh: a c, b c, h c i a 3, b 3, h 3. Este necesar să se cunoască volumul întregului corp. Știm volumul primului paralelipiped V c = a cxbcxhc = 36. Prin analogie, calculăm volumul primului paralelipiped V 3 = a 3 xb 3 xh 3 = 3. \u003d V c + V 3 \u003d 39.

Comanda 2. Pe micuț este înfățișat un lanț, la care deschiderea este: lungime 250, lățime 120, înălțime 65. Având în vedere deschiderea deschiderii 2200 x 120 x 700. Știm volumul unui celin V 1 \u003d a 1 x b 1 x h 1. Știm volumul deschiderii pentru o formulă similară V 2 \u003d a 2 x b 2 x h 2. Todi V 2 / V 1 este semnificativ cât de multe tsegli, care au fost plasate în deschidere. Notă - este posibil să nu știm despre obligația lanțurilor și deschiderea, tk. o astfel de sarcină nu este varto, dar numărați imediat numărul de zeglini V 2 / V 1.

O prezentare poate fi susținută de un profesor la lecție și poate fi, de asemenea, practicată independent de către elevi.

slide 2

Obiectivele lecției:

Introduceți înțelegerea lui obyagu tіl, yoga autorității, singur vimіru obyagu. Repetați cu elevii formulele pentru semnificația paralepipedului, cub. Aflați despre principiile prismelor directe, piramidelor, cilindrilor și conurilor, folosind oglindirea ilustrativă științifică.

slide 3

Așa cum toate științele gravitează spre muzică, toate științele înclină spre matematică. D. Santayana

slide 4

Geometria este arta de a rozmirkovuvati corect pe fotoliile greșite. Cântă D.

slide 5

Suprafața bagatokutnikului este o valoare pozitivă a celei de-a treia părți a zonei, deoarece ocupă bagatokutnik. Volumul corpului este o valoare pozitivă a părții din spațiu, deoarece ocupă un corp geometric.

slide 6

Volume de putere: 1. Corpuri egale pot egala volume F1 F2 F1 F2

Slide 7

2. Bagatokutnik-ul este stivuit dintr-un număr de bagatokutnikiv și suprafața totală a bagatokutnikiv. SF = SF1 + SF2 + SF3 + SF4 VF=VF1+VF2 F2 F3 F1 F4

Slide 8

Pătrat Pentru unitatea zonei vimir, luați un pătrat, a cărui latură este cea mai scumpă a vimir vіdrіzkіv. 1 km2, 1 m2, 1 dm2, 1 cm2, 1 mm2, 1 a, 1 ha etc. Volumul Pentru unitatea lumii, este acceptat un cub, a cărui margine este costul unității lumii lui vіdrіzkiv. Un cub cu muchia de 1 cm se numește centimetru cub și înseamnă cm3. În mod similar, ei atribuie 1 m3, 1 dm3, 1 cm3, 1 mm3 etc. 1 1 1 1 1

Slide 9

Pătrate la fel de mari sunt numite figuri geometrice care formează pătrate egale.

Slide 10

La stereometrie se pot vedea circumferințele bagatoedrelor și cercelele corpului înfășurate.

diapozitivul 11

Volumul unui paralelipiped dreptunghiular:

a-dovzhina b-lățime h-înălțime V=a.b.c Sbase=a.b V=Sbase.H a c

slide 12

Volumul cubului:

V=a3 V=Smain.H a a Smain=a2

diapozitivul 13

Prisma dreaptă Obsyag:

V=Smain.H Vparal=Smain.H S main=2.SABC

Slide 14

Volumul piramidei:

În 2 și 3 piramidi- SC- zagnal, trCC1B1= trCBB1 În 1 și 3 piramidi- CS- tangențial, trSAB= trBB1S V1=V2=V3 piramida ABCS la prismă. Prisma a fost obtinuta, se poate plia din 3 piramide-SABC, SCC1B1, SCBB1

diapozitivul 15

Volumul cilindrului:

Denumire: R-raza bazei H-înălțime L - reglare L=H V - volumul cilindrului V = PR2H - volum V= Sbase.H Sbase= PR2 L

diapozitivul 16

Con:

SEMNIFICATII: R - raza bazei L - reglarea conului H - inaltime V - volum V = 1PR2N 3 - volum

Slide 18

Revizuiește-ți cunoștințele:

Formulați un angajament clar. Formulați principalele volume de putere ale corpurilor. Numiți unitățile vimiryuvannya about'mu tel. Denumiți formula pentru volumul vimiryuvannya - paralelipiped dreptunghiular; - Volumul cubului; - obsyag prismă dreaptă; - Volumul piramidei; - montarea cilindrului si montarea conului. De ce se schimbă volumul cilindrului, astfel încât raza yogo-ului să fie mărită de 2 ori, iar înălțimea să fie schimbată de 4 ori? V = PR2HV = P (2R) 2. H = P4R2. H = PR2. h 4 4 Chi egal cu piramidele obsyagi tsikh? Din ce corpuri este format corpul, din înfăşurarea trapezului egal-femural pe o bază mult mai mare?

Slide 19

Teme pentru acasă:

Vivchiti formula obsyagіv tіl, numire. Nr. 648 (a, c), Nr. 685, Nr. 666 (a, c)

Slide 20

Consolidarea materialului acoperit:

Sarcina #1 Trei cuburi de alamă cu nervuri de 3 cm, 4 cm și 5 cm topite într-un singur cub. Care este marginea cărui cub? + + = a1 a2 a3?

diapozitivul 21

Rezolvare: VF=VF1+VF2+VF3 VF1=33=27 (cm3) VF2=43=64 (cm3) VF3=53=125 (cm3) VF=27+64 +125=216 (cm3) VF=a3 a3= 216 (cm3) a \u003d 6 (cm) Vidpovid: marginea cubului este de 6 cm.

Obsyagi tel
Ukladach: Yuminova Olesya Viktorivna, profesor de matematică la Colegiul Agricol din Krasnoyarsk

Obiectivele lecției:
Introduceți înțelegerea obyagu tіl, yoga de autoritate, singur vimіru obyagu. Repetați cu elevii formulele pentru semnificația paralepipedului, cub. Aflați despre principiile prismelor directe, piramidelor, cilindrilor și conurilor, folosind oglindirea ilustrativă științifică.

Așa cum toate științele gravitează spre muzică, toate științele înclină spre matematică. D. Santayana

Geometria este arta de a rozmirkovuvati corect pe fotoliile greșite. Cântă D.

Suprafața bagatokutnikului este o valoare pozitivă a celei de-a treia părți a zonei, deoarece ocupă bagatokutnik.
Volumul corpului este o valoare pozitivă a părții din spațiu, deoarece ocupă un corp geometric.

Zona puternică: 1
Puterea volumelor: 1. Corpuri egale pot egala volume
F1
F2
F1
F2

2. Bagatokutnik-ul este stivuit dintr-un număr de bagatokutnikiv și suprafața totală a bagatokutnikiv. SF=SF1+SF2+SF3+SF4
2. Yakshcho tіlo este stocat din kіlkoh tіl, yogo obsjag dоrіvnyuє sumі obsyagіv tsikh tіl. VF=VF1+VF2

Pătrat Pentru unitatea zonei vimir, luați un pătrat, a cărui latură este cea mai scumpă a vimir vіdrіzkіv. 1 km2, 1 m2, 1 dm2, 1 cm2, 1 mm2, 1 a, 1 ha etc.
Volumul Pentru unitatea lumii, este acceptat un cub, a cărui margine este costul unității lumii lui vіdrіzkiv. Un cub cu muchia de 1 cm se numește centimetru cub și înseamnă cm3. În mod similar, ei atribuie 1 m3, 1 dm3, 1 cm3, 1 mm3 etc.
1
1
1
1
1

Pătratele de dimensiuni egale se numesc figuri geometrice care formează pătrate egale.
Volumele sunt numite corpuri la fel de mari, ale căror volume sunt egale
VF=VF1
F2
F1
F2
F1
SF=SF1

La stereometrie se pot vedea circumferințele bagatoedrelor și cercelele corpului înfășurate.

Volumul unui paralelipiped dreptunghiular:
a-dozhina b-lățime h-înălțime V=a.b.c Sbase= a.b V=Sbase.H

Volumul cubului:
V=a3 V=Smain.H
Sprim=a2

Prisma dreaptă Obsyag:
V=Smain.H
Vparal=Smain.H Smain=2.SABC

Volumul piramidei:
Y 2 si 3 piramidi- SC- zagal, tr CC1B1= tr CBB1 U 1 si 3 piramidi- CS- tang, tr SAB= tr BB1S V1=V2=V3 Soprim.H 3
Vom aduce piramida ABCS la prismă. Prisma a fost obtinuta, se poate plia din 3 piramide-SABC, SCC1B1, SCBB1

Volumul cilindrului:
Denumire: R - raza bazei H - înălțime L - setare L=H V - volumul cilindrului
V = PR2H - obsyag V = Sprim.H Sprim = PR2

Con:
SEMNIFICATII: R - raza bazei L - reglarea conului H - inaltime V - volum V = 1PR2N 3 - volum

Tse tsikavo:
Geologii au o înțelegere clară a „conului de vin”. Această formă de relief este alcătuită din grupuri de pori Ulamkovy, aduși de râurile girsky în partea din față a râului sau într-o vale mai mare și largă.
Biologia are o înțelegere clară a „conului de creștere”. Acesta este vârful fluxului rădăcinii roslinului, care este format din clitina țesăturii iluminatoare.
„Conurile” este o familie de moluște marine din subclasa rezhnezhabernyh. Mușcătura de conuri nu este sigură. Vіdomі vіpadki mortal.
La fizicieni, înțelegerea „tăierii corpului” este clară. Tse kut în formă de con, vyrіzaniy at kuli.

Revizuiește-ți cunoștințele:
Formulați un angajament clar. Formulați principalele volume de putere ale corpurilor. Numiți unitățile vimiryuvannya about'mu tel. Denumiți formula pentru volumul vimiryuvannya - paralelipiped dreptunghiular; - Volumul cubului; - obsyag prismă dreaptă; - Volumul piramidei; - montarea cilindrului si montarea conului. De ce se schimbă volumul cilindrului, astfel încât raza yogo-ului să fie mărită de 2 ori, iar înălțimea să fie schimbată de 4 ori? V = PR2H V = P (2R) 2. H = P4R2. H = PR2. h 4 4 Chi egal cu piramidele obsyagi tsikh? Din ce corpuri este format corpul, din înfăşurarea trapezului egal-femural pe o bază mult mai mare?

Teme pentru acasă:
Vivchiti formula obsyagіv tіl, numire. Nr. 648 (a, c), Nr. 685, Nr. 666 (a, c)

Consolidarea materialului acoperit:
Sarcina #1 Trei cuburi de alamă cu nervuri de 3 cm, 4 cm și 5 cm topite într-un singur cub. Care este marginea cărui cub? + + =

ÎNȚELEGE VOLUMUL





ÎNȚELEGE VOLUMUL
S - nu este o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
V - nu o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
1. Rivnі postati mayut rіvni zona.

2. Dacă o figură este pliată dintr-un număr de cifre, atunci aria este mai mare decât suma ariilor acestor cifre.
3. Fiind singurul din lumea pătratului, chemați să luați pătratul de cealaltă parte, care este cel mai singuratic din lumea aerului.
ÎNȚELEGE VOLUMUL
Două corpuri sunt numite egale, deci pot fi combinate cu suprapuneri
S - nu este o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
V - nu o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
1. Rivnі postati mayut rіvni zona.
Rivnі tіla mаut rіvni obsyagi.
2. Dacă o figură este pliată dintr-un număr de cifre, atunci aria este mai mare decât suma ariilor acestor cifre.

3. Fiind singurul din lumea pătratului, chemați să luați pătratul de cealaltă parte, care este cel mai singuratic din lumea aerului.
ÎNȚELEGE VOLUMUL
Obsyag al întregului corp este pliat din obsyagiv al depozitului yogo tel.
S - nu este o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
V - nu o valoare pozitivă, semnificativă numeric, deoarece poate fi atât de puternică:
1. Rivnі postati mayut rіvni zona.
Rivnі tіla mаut rіvni obsyagi.
2. Dacă o figură este pliată dintr-un număr de cifre, atunci aria este mai mare decât suma ariilor acestor cifre.
Yakshcho tіlo este stocat dintr-un kіlkoh tіl, yogo obsjag dor_vnyuє sum_ obsyagіv tsikh tіl.
3. Fiind singurul din lumea pătratului, chemați să luați pătratul de cealaltă parte, care este cel mai singuratic din lumea aerului.
Așa cum singurătatea lumii va obliga, chemați să luați cubul, a cărui margine este cea mai frumoasă dintre singurătatea lumii vântului.
ÎNȚELEGE VOLUMUL
Volumul unui paralelipiped dreptunghiular
Teorema: posibilitatea unui paralelipiped în unghi drept este mai avansată decât trei yogo vimiriv. a, b, c – imitația unui paralelipiped dreptunghiular. V \u003d abc. Consecința 1: circumferința unui paralelipiped dreptunghiular este mai scumpă pentru a crește aria bazei în înălțime. V = abc = Sh.
Ultimele 2.
Acoperit cu o prismă dreaptă, a cărei bază este un tricutnik tăiat drept, o zonă suplimentară a bazei pe înălțime. V=SABCh.
Literatură:
Geometrie 10 - 11: Navch. pentru ipoteci iluminat interior/L.S. Atanasyan et al., Education 2003 rec. Educarea geometriei în 10 - 11 celule: Metoda. recomandări către asistent / S.M. Sahakyan, V.F. Butuzov, Osvita, 2001 rec
Vikonala:
Pakhomova E.A. profesor de matematică MOU ZOSh s. Taigov